『元夫から親権変更の申し立てをされた。子供の環境を今より良くするため引っ越しを考えているが、引っ越しは不利になるのか』
元夫の親権変更の理由が正当なものであれば、調停において変更が認められるかもしれませんが、余程の理由がなければ難しいと思います。
親権者変更の基準については、法律では「子の利益のため必要があると認めるとき」となっています。
親権の問題では子供の年齢にもよりますが、母親の方が有利です。子供が乳幼児の場合は特にそうです。
そして、落ち着いて生活している今の環境を変えることは子供にとって不利益になると裁判所は判断しますから、現在の養育状況が子供にとってはなはだしく劣悪でない限りと認められないと思います。